समीकरण left| begin{matrix} x & -6 & -1 2 & - | vedclass

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Question

(B) प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$x[(-3x)(x+2) - (x-3)(2x)] - (-6)[2(x+2) - (x-3)(-3)] + (-1)[2(2x) - (-3x)(-3)] = 0$$x[-3x^2 - 6x

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(B) प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$x[(-3x)(x+2) - (x-3)(2x)] - (-6)[2(x+2) - (x-3)(-3)] + (-1)[2(2x) - (-3x)(-3)] = 0$$x[-3x^2 - 6x - (2x^2 - 6x)] + 6[2x + 4 - (-3x + 9)] - 1[4x - 9x] = 0$$x[-3x^2 - 6x - 2x^2 + 6x] + 6[2x + 4 + 3x - 9] - 1[-5x] = 0$$x[-5x^2] + 6[5x - 5] + 5x = 0$$-5x^3 + 30x - 30 + 5x = 0$$-5x^3 + 35x - 30 = 0$$-5$ से भाग देने पर,हमें $x^3 - 7x + 6 = 0$ प्राप्त होता है।यह $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के रूप का एक त्रिघात समीकरण है,जहाँ $a=1, b=0, c=-7, d=6$ है।मूलों का योग $-b/a = -0/1 = 0$ होता है।

समीकरण $\left| \begin{matrix} x & -6 & -1 \\ 2 & -3x & x-3 \\ -3 & 2x & x+2 \end{matrix} \right| = 0$ के वास्तविक मूलों का योग किसके बराबर है?

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$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक (determinant) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$c \in R$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ का एक अशून्य हल (non-trivial solution) हो।

यदि $2x + 3y - 5z = 7$,$x + y + z = 6$,और $3x - 4y + 2z = 1$ है,तो $x =$

सारणिक $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ का मान है

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